Saiba como o título prefixado NTN-F funciona, parte 4

Parte 4

O post de hoje mostra como calcular a rentabilidade de uma NTN-F.

Depois de encontrado o Valor Líquido do investimento (parte 3), pode-se, então, descobrir a Rentabilidade de um título de NTN-F.

Para ajudar, será montado um exemplo de como calcular a rentabilidade bruta (sem deduzir impostos) e como calcular a rentabilidade líquida (já deduzida dos devidos impostos):

a) Rentabilidade Bruta

Como a NTN-F possui cupons semestrais de juros, o cálculo passar a ser um pouco diferente comparado aos títulos que possuem fluxo de pagamento único.

Para encontrar a rentabilidade bruta, o investidor deve descobrir a qual taxa o valor presente de todos os cupons brutos (no caso, de R$ 48,81) mais o valor nominal (no caso, de R$ 1.000,00) se iguala ao preço do título.

Há duas maneiras de se realizar esta operação. A primeira é por meio de nossa calculadora (download aqui). A outra é ao melhor estilo “papel e caneta”, que será explicado a seguir:

Primeiramente, deve-se identificar o número de dias úteis até cada um dos títulos e a taxa anual do Cupom (este valor é dado pelo Tesouro). Estes dados podem ser encontrados inserindo todas as informações do título na Calculadora. O esboço do fluxo de pagamento, como feito a seguir, facilitará a vida para realizar os cálculos.

A rentabilidade bruta nada mais é que o valor da Taxa Interna de Retorno (TIR) quando o VPL (Valor Presente Líquido) é igualado à zero.

A TIR é a taxa que faz com que a soma dos valores presentes (entradas de caixa) dos cupons seja igual ao preço do título (saída de caixa).

Já o VPL representa, na matemática financeira, o valor presente de pagamentos futuros descontados a determinada taxa de juros menos o investimento inicial (que neste caso é o preço do título). De forma geral, o VPL indica o resultado do investimento.

Ao se tratar de um investimento, quando o VPL for positivo, significa que é economicamente viável e aumenta o ativo do investidor. Se o VPL for igual a zero, significa que é economicamente viável, mas o ativo do investidor não irá mudar. Já se o VPL for negativo, não é economicamente viável e o investidor terá perdas em seu ativo.

Partindo dessa premissa, a fórmula para trazer os fluxos brutos à valor presente pode ser expressa da seguinte maneira:

• Para T=0:

• Para T=1:

• Para T=2:

• Prosseguir com os cálculos até chegar no último termo, que no caso, é T=20:

O primeiro termo, o preço, é negativo, pois ele representa a saída de caixa, enquanto que os demais termos representam as entradas de caixa (ver a figura do fluxo de pagamento acima).

Ao igualar todos estes termos à zero, a somatória trará o valor da TIR.

Como a TIR neste caso representa a rentabilidade bruta do título, após as contas, o investidor pode reparar que o valor é de 0,0374% ao dia útil.

Para calcular a Rentabilidade Bruta Anual, basta usar a seguinte fórmula:

Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1 + TIR)^252

Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1 + 0,0374%)^252

Rentabilidade Bruta Anual = 1 – (1,000374)^252

Rentabilidade Bruta anual = 1- 1,0987

Rentabilidade Bruta anual = 0,0987 = 9,87%

Ou seja, a rentabilidade bruta anual do título representa a Taxa de Compra anual, que é de 9,87% ao ano.

b) Rentabilidade Líquida

O cálculo da rentabilidade líquida é similar ao da rentabilidade bruta com exceção de usar o valor dos fluxos líquidos (preço e cupons efetivamente pagos) ao invés dos fluxos brutos (preço e cupons brutos anunciados sem taxas).

• Para T=0:

• Para T=1:

• Para T=2:

• Prosseguir com os cálculos até chegar no último termo, que no caso, é T=20:

Realizando, então, novamente os cálculos alterando somente para o valor líquido de cada cupom, o investidor encontrará uma TIR de 0,0285%.

Para encontrar o valor da rentabilidade líquida anual, basta seguir com a fórmula:

Rentabilidade Líquida = 1 – (1 + TIR)^252

Rentabilidade Líquida = 1 – (1 + 0,0285%)^252

Rentabilidade Líquida = 1 – (1,000285)^252

Rentabilidade Líquida = 1 – 1,07445

Rentabilidade Líquida = 0,07445 = 7,45%

Ou seja, a rentabilidade líquida anual do título é de 7,45% ao ano.

Fonte: Folhauol