AULA 4 - JUROS COMPOSTO

Conceito: Nos juros compostos os juros formados em cada período são acrescentados ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante, então, passará a render juros no período seguinte formando um novo montante - "juros sobre juros".

Fórmula dos Juros:                                                             

FV = PV * (1 + i)ⁿ                                        

^Onde: 

^{PV - capital inicial ou valor presente}

^{i - taxa de juros}

^{n - período ou tempo}

^{FV - valor futuro ou montante final}

^{PARA CÁCULO DOS JUROS:}

^{J = FV - PV} 

NA HP - 12C

Funções Financeiras

(N); (i); (PV); (PMT) e (FV) - são as teclas financeiras

n - número de períodos (Number)
i - taxa de juros por período de capitalização (Interest)
PV - valor presente ou principal (Present Value)
PMT - valor da prestação de uma série uniforme (Payment)
FV - valor futuro ou montante (Future Value)

Para armazenar valores basta digitar o valor no visor e pressionar a tecla correspondente a uma das funções acima. Para recuperar um valor armazenado basta teclar (RCL) seguido da tecla correspondente à função financeira digitada.

EXEMPLOS: 

1 - Uma pessoa aplicou R$ 500,00 em uma caderneta de poupança que paga 4% ao mês. Determine o 
saldo da conta no final de um semestre?

FV = PV * (1 + i)^{n                        PV = 500,   i = 4% / 100 = 0,04,  n = 6 m}

FV = 500,00 * ( 1 + 0,04 )⁶                                         FV = ?

FV = 500,00 * ( 1,04 )⁶

FV = 500,00 * 1,2653

FV = 632,65

NA HP 12 C  

F  2

F  REG

500.000 CHS PV

4   i

6   n

FV = R$ 632,65 NO VISOR

2 - Se uma pessoa deseja obter R$ 27.500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa
alternativa de poupança que rende 1,7% de juros composto ao mês?

FV = PV * (1 + i)^{n                  FV = 27.500,   i = 1,7% / 100 = 0,017,  n = 12 m}

27.500,00 = PV * ( 1 + 0,017 )¹²                                         PV = ?

27.500,00 = PV * ( 1,017 )¹²

27.500,00 = PV * 1,2242

PV = 27.500

               1,2242

PV =  22.463,65

NA HP 12 C   

F  2
F  REG
27.500,00 CHS FV
1,7   i
12   n
PV = R$ 22.463,70 NO VISOR

EXERCÍCIO:

1 - Determinar o juro pago de um empréstimo de R$ 88.000,00 pelo prazo de 5 meses à taxa composta de
4,5 % ao mês.

Resposta: FV = 109.664,01 e  J = 21.644,01

2 - Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de R$ 40.000,00 que produz um
montante de R$ 43.894,63 ao final de um quadrimestre.

Resposta: i =2,35% a.m

3 - Uma aplicação de R$ 22.000,00 efetuada em certa data produz, à taxa composta de juros de 2,4%
ao mês, um montante de R$ 26.596,40 em certa data futura. Calcular o prazo da operação.

Resposta: n = 8 m

4 - Calcular o valor do depósito que devemos fazer hoje para poder retirar R$ 1.000.000,00 num prazo
de 15 meses sabendo que a taxa de juros é de 4% ao mês. 

Resposta: PV = 555.264,50

5 - Uma casa é vendida por R$ 261.324,40 à vista. Se o comprador propõe pagar R$ 300.00,00 daqui
a 4 meses, calcular a taxa de juros embutida na proposta.   

Resposta: 3,51% a.m

Observação: Caso queira receber mais exemplos e, se aprofundar nestes cálculos, me mande uma mensagem.