GILSON DANTE: AULA 5 - TAXAS DE JUROS

TAXA NOMINAL - É a taxa de juros em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. É uma taxa bastante utilizada no mercado. Toda taxa nominal traz em seu enunciado uma taxa efetiva implícita, que é a taxa de juros a ser aplicada em cada período de capitalização.

TAXA EQUIVALENTE - São taxas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo principal (PV) durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante (FV) no final daquele prazo, no regime de juros compostos. Nos juros compostos, devido ao tipo de capitalização (exponencial), para se obter a taxa é a partir de fórmulas desenvolvidas a seguir

TAXA EFETIVA - Nos juros compostos, é a taxa de juros apurada durante todo o prazo (N) sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização.

nos juros simples - 120% a.a capitalizados mensalmente - 10% a.m
nos juros compostos - 120% a.a capitalizados mensalmente - 6,78% a.m

FÓRMULA DA TAXA EFETIVA:

ie = (1 + i)^nd/nc -1

Onde:
Nd - período desconhecido
Nc - período conhecido

Exemplos (comparação entre taxas):

Taxa efetiva: Pedi emprestado R$ 1.000 durante 1 ano. A taxa cobrada na operação é de 120% ao ano. Quanto pagarei no final da operação?

PV = 1.000
FV = ?
n = 1 ano
i = 120% /100 = 1,2

FV = PV * (1 + i)ⁿ
^{FV= 1.000 * (1 + 1,2)¹}
^{^{FV= 1.000 * 2,2}}
^{^{FV = 2.200}}

^{^{NA HP:}}

^{^{F CLX}}
^{^{1.000 CHS PV}}
^{^{1 N}}
^{^{120 i}}
^{^{FV = no visor 2.200,00}}

Taxa nominal: Pedi emprestado R$ 1.000 durante 1 ano. A taxa cobrada na operação é de 120% ao ano. Quanto pagarei no final?

^{^{PV= 1.000}}
^{^{FV = ?}}
^{^{n = 1 ano = 12 m}}
^{^{i = 120% /12 = 10 % a.m /100 = 0,10}}

FV = PV * (1 + i)ⁿ
^{FV= 1.000 * (1 + 0,10)¹²}

^{FV= 1.000 * (1,1)¹²}
^{^{FV= 1.000 * 3,13840}}
^{^{FV = 3.138,40}}

^{Fórmula taxa efetiva:}
ie = (1 + i)^nd/nc -1
ie = (1 + 0,10)^12/1 -1
ie = (1,1)¹² -1
^{ie = 3,13840 -1}
^{ie = 2,1384 x 100}
^{ie = 213,84% a.a}

^{^{NA HP:}}

^{^{F CLX}}
^{^{1.000 CHS PV}}
^{^{1 N}}
^{^{213,84 i}}
^{^{FV = no visor 3.138,40}}

^{^Exercícios:}

^{^{1) 20 % a.a em a.m}}
^{^{ND = 1 mês = 1}}
^{^{NC = 1 ano = 12}}

ie = (1 + i)^nd/nc -1
ie = (1 + 0,20)^1/12 -1
ie = (1,2)^0,0833 -1
^{ie = (1,0153 -1)}
^{ie = 0,0153 x 100}
^{ie = 1,53% a.m}

^{^{NA HP:}}

^{^{F CLX}}
^{^{20 ENTER 100 / (dividido) = 0,20 no visor}}
^{^{depois 1 + é = 1,20 no visor, em seguida}}
^{^{12 aperte a tecla 1/x = 0,0833 no visor em seguida}}
^{^{aperte a tecla yX = 1,0153 no visor, em seguida aperte}}
^{^{1 - é = 0,0153 no visor, depois aperte}}
^{^{100 * aparecendo no visor = 1,53% a.m}}

^{2) 30 % a.a em a.s}

^{Resposta: 14,02% a.s}

^{3) 25 % a.s em a. m}

^{Resposta: 3,79 % a.m}

^{4) 1% a.m em a.a}

^{Resposta: 12,68% a.a}

^{5) 3% a.s em a.a}

^{Resposta: 6,09% a.a}

^{6) 2% a. tr em a. s}

^{Resposta: 4,04% a.s}

^{Observação: Se tiver a necessidade dos exercícios resolvidos, me mande uma mensagem ou deixem um recado, que respondo em seguida.}

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"MENSAGEM AO LEITOR"

sábado, 17 de novembro de 2012

AULA 5 - TAXAS DE JUROS

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