Em sequência a série de artigos sobre as
Letras do Tesouro Nacional, falaremos agora sobre um método alternativo
para encontrar o preço do título.
O cálculo a ser apresentado ensinará o
investidor a determinar o preço a partir de uma rentabilidade
estipulada. Ou seja, qual o preço máximo que ele está disposto a pagar
para garantir uma determinada rentabilidade.
Por exemplo, caso o investidor queira receber uma rentabilidade bruta de 10% ao ano em uma LTN, qual deve ser o preço do título?
Com nossa calculadora,
consegue-se facilmente encontrar o preço de acordo com a rentabilidade
que o investidor quiser. Mas explicaremos aqui como realizar os
cálculos.
Primeiramente, deve-se identificar o
título LTN em questão. Vamos supor a LTN010116, ou seja, um título de
LTN com vencimento em 01/01/2016.
Feito isso, e com a ajuda desta mesma calculadora, o
investidor deve identificar o número de dias úteis entre a data de
compra (supondo 17/05/2013) e a data de vencimento (01/01/2016).
De acordo com nossa planilha, entre 17/05/2013 e 01/01/2016 há 662 dias úteis.
Como já explicamos, um título de LTN possui valor de face de R$ 1.000,00. Sendo assim, o fluxo de caixa fica:
O “X” representa o valor que o investidor está disposto a pagar para ter uma rentabilidade de 10% ao ano.
O primeiro passo é transformar essa taxa anual em rentabilidade ao período, conforme fórmula abaixo:
Em que: “taxa anual” é a rentabilidade
bruta anual que o investidor deseja receber. Já o “nº d.u.” representa o
número de dias úteis entre a data de compra e a de vencimento. Veja
como fica:
Ou seja, o investidor deseja ganhar 10%
a.a., que é o equivalente a 28,45% nos 662 dias úteis. De posse da
rentabilidade bruta no período, consegue-se, então, encontrar o valor do
preço desejado. Segue o cálculo:
Desta forma, caso o investidor queira ter
uma rentabilidade bruta anual de 10% ou mais neste título de LTN, o
preço máximo a ser pago em 17/05/13 é de R$ 778,51.
Caso o preço seja maior que este, a rentabilidade será então menor que os 10% almejados.
Agora, caso o investidor queira saber o
preço máximo a ser pago pelo título de acordo com a rentabilidade
líquida desejada, os cálculos são basicamente os mesmos.
A diferença será que em vez de pegar o
valor de face (R$1.000,00), será considerado o valor líquido de resgate,
encontrado também em nossa calculadora.
Analisando a planilha novamente com os
mesmos dados já inseridos, vê-se que o valor líquido de resgate é de R$
955,15. Supondo agora que o investidor queira saber qual deve ser o
preço do título para se ter uma rentabilidade líquida de 10% ao ano.
Novamente, deve-se transformar a taxa anual em uma equivalente ao período da aplicação. Veja como fica:
De posse da taxa no período, basta encontrar o preço:
Entretanto, como estamos falando de
rentabilidade líquida, devemos ainda considerar a taxa de administração
na entrada em cima do preço de compra.
Chamamos de Valor Investido Bruto a
quantia que o investidor efetivamente utilizou para adquirir o título,
ou seja, o preço do título mais a taxa de administração na entrada.
Supondo que a corretora contratada cobre
0,5% do investidor. Para encontrar então o preço ideal de compra, basta
seguir com a fórmula:
Ou seja, para se ter uma rentabilidade
líquida anual de 10%, o preço do título não pode superar os R$ 739,90.
Caso contrário, a rentabilidade será menor.
Fonte: folha.uol
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